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Recta perpendicular a un plano que pasa por un punto (Sistema diédrico)

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 Vamos a trazar una recta perpendicular a el plano alfa (a1, a2) que pasa por un punto A (A1, A2), que no pertenece al plano. En diédrico, es la única que se ve en proyecciones. Por tanto, debe ser perpendicular a alfa 2 y también debe ser perpendicular a alfa 1. Si cumplen esas dos cosas, la recta es perpendicular. Nos vamos a alfa 1 y trazamos una perpendicular a a2. Esa sería r2: Ahora trazaríamos la perpendicular a a2, pasando por A1, llamada r1: El punto en el que r1 corta con la línea de tierra sería v1: Y el punto en el que r2 corta con la línea de tierra sería h2: Ahora trazamos las perpendiculares a la línea de tierra que pasan por los puntos H2 y V1, que serían h1 y v2: ¡Y ya estaría!

Reducción de problemas de geometría

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José Juan me ha pedido que rompa la coherencia de mi blog para hacer una entrada con instrucciones al uso, sin microrrelato ni nada. Ya que no me encuentro en disposición de ponerme tiquismiquis, aquí está. Él lo llamó "una pequeña concesión al profesor". PROBLEMA FUNDAMENTAL DE TANGENCIAS Consiste en trazar dos circunferencias que sean tangentes a dos rectas y que pasen por un punto dado. Aquí tenemos las dos rectas y el punto: Para empezar, hacemos la bisectriz de las dos rectas: El siguiente paso consiste en calcular el eje radical (línea perpendicular a la de la bisectriz que acabamos de hacer, que, a su vez, pasará por el punto A y cortará las dos rectas iniciales): El tercer paso es escoger un punto de la bisectriz, uno cualquiera. Se llamará O'. Desde ese punto y con radio hasta el punto A, trazaremos la circunferencia: Para continuar, calculamos las rectas tangentes del centro radical a la circunferencia que hemos dibujado. Es decir, trazaremos una recta que una e...

Glosario

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Ángulo:   porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado vértice Ángulo central:  ángulo central es un tipo de ángulo cuyo vértice es el centro O de una circunferencia, y cuyos lados son dos radios correspondientes a dos puntos distintos de la circunferencia A y B. Ángulo inscrito:   ángulo convexo que tiene su vértice en una circunferencia, las semirrectas que constituyen sus lados son secantes o cuerdas de la misma. Arco capaz:   Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo. Axioma:   Proposición o enunciado tan evidente que se considera que no requiere demostración. Baricentro de un triángulo:   El  baricentro  es el punto de corte de las tres medianas. Las medianas de un  triángulo  son las rectas que unen el punto medio de un lado del  triángulo  con el vértice opuesto. Bisectriz:   La bisectriz de un ángulo es la se...

Correcaminos (Cónicas)

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  Estaba delante de la tele y desde que me sentaba hasta que mi hermano me arrebataba el mando no hacía otra cosa que sufrir. Sufría por Coyote. Esperaba que de una vez por todas Coyote acabara con Correcaminos. Coyote recibía un paquete de ACME y preparaba un dispositivo infalible. Un tirachinas gigante o un cañón de precisión o una jaula automática o dinamita que se accionaba a distancia. Aparecía el listillo de Correcaminos y siempre se libraba de la historia. La piedra se caía sobre Coyote o Coyote se incrustaba en una montaña o Coyote acababa encerrado o a Coyote le explotaba la dinamita en la cara. Correcaminos era una nube de polvo que se quedaba quieta, decía «mic, mic» y sonreía estúpidamente mientras el silbido del tren anunciaba que pronto Coyote iba a ser atropellado. Ahí estaba la vida. Una cuestión de velocidad. Uno podía estar horas y horas esperando que Coyote continuara con un plan y Correcaminos sufriera un descalabro. Uno sabe después que así es la vida. Cuestión...

El furby (Determinacion del inverso de un punto. Estudio de construcciones)

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Saray Ballesteros llegó después y se convirtió en la más alta de la clase. Antes de serlo ella, lo había sido Sara Blanco. No se llevaban muchos centímetros, pero sí algunos. Saray Ballesteros tenía cara de mala. Tenía la peor cara que he visto en mi vida. Esa y la de Vanesa Cañas. Saray Ballesteros me partió la cara un par de veces y saltaba mucho mejor a la comba y tuvo antes su primer furby. Yo pensaba que la vida tenía que ser peor para la gente con mala cara, pero con Saray Ballesteros descubrí que no. En cuanto aparecía una de las mojas de mi colegio, se le cambiaba la cara. Se le invertía de una forma extraña en la que todo lo malo pasaba a ser bueno y parpadeaba y daban ganas de matarla. Pero las malditas monjas la adoraban. Ay mi Saray, le decía Sor Miranda mientras le quitaba una pelusilla del jersey. Yo pensaba que la vida tenía que ser peor para la gente con mala cara, pero con Saray Ballesteros descubrí que no. Supe demasiado pronto un montón de cosas. Y no me hizo ninguna...

Un solo perro (Reducción de problemas de geometría)

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Mamá me llevaba algunos domingos a ver las carreras de galgos. Me llevaba siempre a mí porque ni mi hermano ni mi hermana le insistían demasiado y mi madre siempre ha funcionado por repetición. Con mi madre o eres pesada o no consigues absolutamente nada. En las carreras sacaban a un galgo pulgoso con el nombre de un campeón. Lo veías moverse por la pista y sabías que te la habían metido. Bien adentro. El favorito de mamá era Dueño. Un perro negro y limpio. Le brillaban los ojos cuando corría. Era un ganador. Le hizo levantar una pasta. Mi preferido era Scuter II. No sabía nada de Scuter I. Si es que había existido. Era un perro a manchas. Quedaba entre los tres primeros. Un día le pregunté a mamá si se había dado cuenta de que Scuter II y Dueño eran terriblemente parecidos. Mi madre me miró unos cuantos segundos de una forma que yo no entendí. ¿Pero nunca te has dado cuenta de que Scuter II y Dueño son el mismo perro?, preguntó. No puede ser, ¿y las manchas? No puede ser.  

Cuatro bragas (Puntos notables del triángulo)

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Un día Carolina Paños me dijo que se bañaba con bragas. Le dije que yo también, para que no se sintiera sola. A Carolina Paños se le había muerto la madre hacía unos meses. Y se bañaba en bragas. En concreto, tengo cuatro bragas que uso para bañarme, me contó, no solo para bañarme, sino para el resto de las cosas, pero quiero decir que con las demás no me baño en la piscina ni en la playa ni nada. La hermana de Carolina tocaba el clarinete. Y se les había muerto la madre. Carolina Paños lloraba muchísimo y yo no podía decirle que no me bañaba en bragas.